Rus viyolonselist Natalia Gutman ilk müzik eğitimini büyükbabası Anisim Berlin ve Profesör Galina Kozolupova'dan, ardından son zamanların ünlü müzisyenleri viyolonselist Mstislav Rostropovich, piyanist Sviatoslay Richter ve kocası viyolonselist Kagan'dan almıştır.

Maestro Richtr, Natalia Gutman'a olan hayranlığını, "... müziğin samimiyetinin vücut bulmuş hali" sözleriyle ifade etmiştir.

1967 yılında, Natalia Gutman Münih ARD Yarışmasını kazanarak (2005 yılında jüri üyesi olarak görev almıştır), uluslararası kariyerine başlangıç yapmıştır. O günden beri, Viyana ve Berlin Filarmoni, Londra Senfoni, Münih ve St. Petersburg Filarmoni, Amsterdam'daki Concertgebouw Orkestrası gibi birçok orkestrayla, tüm kıtalarda performanslar sergilemiştir.

Yer aldığı festivaller arasında Salzburg Yaz Festivali Berliner ve Wiener Festwochen bulunmaktadır. Natalia Gutman'ı beğenen birçok orkestra şefi arasında Wolfgang Sawallisch, Riccardo Muti, Claudio Abbado, Bernhard Haitink, Yevgeny Svetlanov, Yuri Temirkanov, Sergiu Celibidache, Mstislav Roströpovich ve Kurt Masur gibi isimler bulunmaktadır.

Natalia Gutman'ın bir diğer ilgi alanı da, oda müziğidir. Düzenli müzisyen partnerleri arasında Martha Argerich ve Elisso Virsaladze, Yuri Bashmet, Alexei Lubimov, Sviatoslav Richter ve Oleg Kagan gibi müzisyenler bulunmaktadır.

Çağdaş eserlerin birçoğunun prömiyerini yapmıştır; bu bağlamda Alfred Schnittke, bir sonatını ve ilk Viyolonsel Konçertosunu ona ithaf etmiştir. Bach'ın tüm solo setleri, Gutman tarafından Moskova, Berlin, Münih, Madrid, Barselona ve diğer yerlerde sunulmuştur.

2006 yılında, Natalia Gutman, Robert Schumann'a ithafen viyolonsel konçertosunu Milan, Valencia, Köln, Londra. Taipei ve Floransa'da icra etmiştir. Şostakoviç konçertolarının biri (2006 senesinde 100. doğum gününün şerefine) Caracas, Tel Aviv, Monte Carlo, Varşova, Atina, Viyana Hollanda ve Fransa'da sunulmak üzere organizasyon yapılmıştır (Bretagne'de, tek konserde iki eser sunmuştur.

Paris'te, Filarmoni Orkestrasıyla birlikte, Lutoslawski konçertosunu sunmuş ve Lille'de 2006 repertuarını tamamlamak için Dutı1leux konserini vermiştir.

2007 senesi Sevilla'da başlamış, sanatçı Claudia Abbado ve Simon Bolivar Gençlik Orkestrasıyla birlikte, 2 Ocak'ta Iberoamericano festivalinde Schumann konçertosunu tekrar icra etmiştir.

Ayrıca Lizbon, İstanbul, Boston, Montreal, İtalya, Hollanda, Tayvan, Mancnester, Almanya ve İsviçre'de de orkestra konserleri organize edilmiştir. Ayrıca, Kolja Blacher ve Elisso Virsaladze'ye oluşturduğu Trionun (İspanya, Lüksemburg ve Almanya) yanı sıra, Elisso Virsaladze'yle de birçok oda müziği turnesine çıkmıştır (İspanya, Belçika, İtalya ve Almanya).

2008 senesinde, Yuri Bashmet, Viktor Tretjakov ve Vassily Lobanoy'la birlikte yaptığı başka bir kuartet turnesi kapsamında birçok Avrupa şehri ziyaret etmiştir.

RCA/BMG-Ariola için, Kraliyet Flarmoni Orkestrası ve Yuri Temirkanov'la birlikte, Şostakoviç Konçertoları 1 ve 2'yi kaydetmiş ardından, Dvorak Viyolonsel Konçertosu için EMl'ya yaptığı albüm sözleşmesi ve Wolfgang Sawallisch yönetiminde Philadelphia Orkestrasıyla yaptığı diğer işler gelmiştir.

1992 yılında, Kurt Masur yönetiminde, Londra Filarmoni ile birlikte Schumann ve Schnittke viyolonsel Konçertosu piyasaya sunulmuştur. Natalia Gutman, özellikle Oleg Kagan'la ilgili müzisyenler grubuna ithaf edilmiş küçük bir şirket olan Life Classics için birçok kayıt hazırlamıştır.

Genç müzisyenlere kendini adayan Natalia Gutman, dünya çapında uzmanlık dersleri vermektedir. Musikhochschule Stuttgart'ta uzun yıllar profesör olarak çalışmış olup, öğretmenliğe halen Moskova'da devam etmektedir. Natalia Gutman, 1990 yılında Oleg Kagan ile birlikte, Bavyera Alplerinde uluslararası bir oda müziği festivali başlatmıştır.

Kagan'ın ölümünden sonra "Oleg Kagan Tagensee Müzik Festivali adı ile her yıl Temmuz ayı başlarında yapılan bu festivale uluslararası alanda Tanınmış sanatçılar davet edilmektedir.

Mayıs 2005'te, Federal Almanya Başkanı Köhler, Natalia Gutman'a en yüksek Alman nişanı olan "Bundesverdienstkreuz 1. Klasse"'yi vermiş olup; 2006 senesinde sanatçı, Londra'da "Kraliyet Müzik Koleji akademisyenliğine" aday gösterilmiştir.

Natalia Gutman, tarihi 1731'e kadar uzanan, Cremona şaheseri "Guarneri del Gesu" Viyolonsel çalmaktadır ("Seacross Managemeru Ltd. Strings Unlimited" tarafından Bayan Gutman'a verilen oldukça cömert bir hediyedir).